Теория множеств

►

Оригинальное французское название: La Theorie Des Ensembles
Анимация, сделанная мелом на доске, описывает некоторые принципы теории множеств.
Авторы: Juliette HAMON DAMOURETTE, Marc HERICHER и Jao M’CHANGAMA
La Gaîté Lyrique
Продолжительность: 04:04

Смотреть · Vimeo

Теория множеств — раздел математики, в котором изучаются общие свойства множеств — совокупностей элементов произвольной природы, обладающих каким-либо общим свойством. Создана во второй половине XIX века Георгом Кантором, привнесла в математику новое понимание природы бесконечности, была обнаружена глубокая связь теории с формальной логикой, однако уже в конце XIX — начале XX века теория столкнулась со значительными сложностями в виде возникающих парадоксов из-за поверхностности абстракции множества, поэтому изначальная форма теории известна как наивная теория множеств. В XX веке теория получила существенное методологическое развитие, были созданы несколько вариантов аксиоматической теории множеств, обеспечивающие непротиворечивый и универсальный математический инструментарий.

Теория множеств стала основой многих разделов математики — общей топологии, общей алгебры, функционального анализа и оказала существенное влияние на современное понимание предмета математики. В первой половине XX века теоретико-множественный подход был привнесён и во многие традиционные разделы математики, в связи с чем стала широко использоваться в преподавании математики, в том числе, в школах.

Подробнее о Теории множеств в Википедии »